BÀI TẬP ÔN TẬP 12
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LUỸ THỪA, MŨ VÀ LOGARIT

Bài 1.Rút gọn các biểu thức sau:
a)  b) 
c) ( )– 10.27 – 3 + (0,2)– 4.25– 2 d) 
c) (a– 4 – b– 4):(a– 2 – b– 2) d) (x3 + y – 6):(x + )
e)  –  f) (x.a–1 – a.x –1). – 
Bài 2.Tính các biểu thức sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)
g)

h)

k) ()– 0,75 + ( )– 4/3 l)
m)

Bài 3.Cho hai số a ,b > 0.Tính các biểu thức sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g)
h)

i)

j)
k) .( 1 + ).(a + b + c)– 2
Bài 4. Cho biết 4x + 4– x = 23 ,hãy tính 2x + 2– x
Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a + b – ):() b)

c) (a4 – b)– 1 + ( )– 1 –  d)

e)
f) . 
g) [(a– 1 + b– 1 – )(a + b + 2c)]:[a– 2 + b– 2 + ] j)

h)
i)

Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau:
a)A =
b) B =

c) C =
d) D =

e) E =
f) F =

g) G =

h) H =
i) I =

j)J =

k) K = 2(a + b)– 1.
với a.b > 0
Bài 7. Cho 2 số a =
và b =
Tính a + b
Bài 8. Rút gọn biểu thức A =  với x = 
a < 0 ;b < 0
Bài 9. Cho 1( x ( 2. Chứng minh rằng:

Bài 10. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f )

g)
b) : 

Bài 11*.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

Bài 12. Cho ba số dương thoả a + b = c . Chứng minh rằng :

Bài 13. Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác ,chứng minh rằng nếu c là cạnh lớn nhất thì :


Bài 14. Cho a ,b ≥ 0 và m ,n là hai số nguyên dương thoả m ≥ n . Chứng minh rằng :


Bài 15. Cho f(x) = 
a)Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1
b) Tính tổng S = f() + f() + …+ f() + f()
Bài 16. Tìm miền xác định của các hàm số sau:
a) y = (x2 – 4x + 3)– 2 b) y = (x3 – 3x2 + 2x)1/4
c) y = (x2 + x – 6)– 1/3 d) y = (x3 – 8)(/3
15.So sánh các cặp số sau:
a)
và
b)
và
c)
và

d)
và
e)
và
f)
và


LOGARIT
Bài 1.Tính
a)
b)
c)
d)
e) log3(log28)
Bài 2.Tính
a)
b)
c)
d)
e)
f)

g)(
h)
h)

Bài 3. Chứng minh rằng
và

Bài 4.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)


d)  e) lgtg1o + lgtg2o+ …+ lgtg89o f)

Bài 5.Cho log23 = a ; log25 = b .Tính các số sau : log2 ,log2
, log2180 , log337,5 , log3,
log1524 ,

Bài 6. a)Cho log53 = a,tính log2515 b) Cho log96 = a , tính log1832
Bài 7.Cho lg2