ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2008 - 2009
A. ĐẠI SỐ
hai
IV. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Giải các phương trình sau : a/ x +
=
b/
(x2 ( x ( 6) = 0 c/
= 0 d/ 1 +
=
e/
=

2. Giải các phương trình : a/ (x ( 1( = x + 2 b/ 2 (x ( 3( = x + 1
c/
=
e/
=
f/
=

V. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN
1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
a/ 2mx + 3 = m ( x b/ (m ( 1)(x + 2) + 1 = m2
c/ (m2 ( 1)x = m3 + 1 d/ (m2 + m)x = m2 ( 1
e/ m2x + 3mx + 1 = m2 ( 2x f/ m2(x + 1) = x + m
g/ (2m2 + 3)x ( 4m = x + 1 h/ m2(1 ( x) = x + 3m
VI. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1 ẨN
1. Giải và biện luận phương trình bậc 2 :
a/ x2 ( (2m + 1)x + m = 0 b/ (m ( 2)x2 ( 2mx + m + 1 = 0
2. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
a/ x2 ( 2(m ( 3)x + m + 3 = 0 b/ mx2 ( (2m + 1)x + m ( 5 = 0
3. Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
a/ x2 ( (2m + 3)x + m2 = 0 b/ (2 ( m)x2 ( 2(m + 1)x + 4 ( m = 0
4. Tìm m để phương trình có nghiệm.
a/ x2 ( (m + 2)x + m + 2 = 0 c/ (m + 1)x2 ( 2(m ( 3)x + m + 6 = 0
5. Định m để phương trình có 1 nghiệm.
a/ x2 ( 2(m ( 1)x + m2 ( 3m + 4 = 0 b/ (3 ( m)x2 + 2(m + 1)x + 5 ( m = 0
VII. ĐỊNH LÝ VIÉT
1. Định m để phương trình có 1 nghiệm cho trước. Tính nghiệm còn lại.
a/ 2x2 ( (m + 3)x + m ( 1 = 0 ; x1 = 3
b/ (m + 3)x2 + 2(3m + 1)x + m + 3 = 0 ; x1 = 2
2. Định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa điều kiện :
a/ x2 + (m ( 1)x + m + 6 = 0 đk : x12 + x22 = 10
b/ (m + 1)x2 ( 2(m ( 1)x + m ( 2 = 0 đk : 4(x1 + x2) = 7x1x2
c/ x2 ( (m ( 2)x + m(m ( 3) = 0 đk : x1 + 2x2 = 1
d/ x2 ( (m + 3)x + 2(m + 2) = 0 đk : x1 = 2x2
e/ 2x2 ( (m + 3)x + m ( 1 = 0 đk :
+
= 3
f/ x2 ( 4x + m + 3 = 0 đk : (x1 ( x2( = 2
3. Tìm hệ thức độc lập đối với m :
a/ mx2 ( (2m ( 1)x + m + 2 = 0 b/ (m + 2)x2 ( 2(4m ( 1)x ( 2m + 5 = 0
VIII. PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI.
1. Giải các phương trình trùng phương
a/ x4 ( 4x2 + 3 = 0 b/ (x4 + 10x2 ( 9 = 0 c/ x4 ( x2 ( 12 = 0 f/ (1 ( x2)(1 + x2) + 3 = 0
2. Giải các phương trình có trị tuyệt đối
a/ (x( + x + 1 = (3 ( 2x( b/ 2(x( ( (x ( 3( = 3 c/ 2(x + 2( ( (x ( 1( + x = 0
3. Giải các phương trình sau :
a/ (3x + 4( = (x ( 2( b/ (x2 ( 2x( = (2x2 ( x